一次培训是否有效，通常需要通过多种方式来进行证明。以下是一些常见的方法：

1. 参与者的反馈：通过收集参与者的反馈，包括问卷调查、面谈等形式，了解他们对培训内容、教学方式、师资水平等方面的满意度和改进建议。参与者的积极反馈可以说明培训的有效性。

2. 知识和技能的应用：培训结束后，可以观察参与者在实际工作中应用所学知识和技能的情况，通过案例分析、实际操作等方式评估培训效果。

3. 绩效提升：通过对参与者在培训后的绩效进行跟踪和评估，比如工作表现、完成任务的效率和质量等方面，来验证培训对其绩效的影响。

4. 业绩数据：如果培训的目标是提升业绩，比如销售额、客户满意度等，可以通过统计数据的对比分析来证明培训的有效性。

5. 观察和评估：培训结束后，通过观察参与者在工作中的表现和评估他们的学习成果，来判断培训是否有效。

通过以上方式的综合应用，可以全面客观地评价一次培训的有效性。同时，不同类型的培训可能需要采用不同的证明方式，因此在实际操作中需要根据情况进行具体的选择。