推行更加严格的城市住房管理政策是可行的。随着城市化进程不断加快，住房问题一直是社会关注的焦点。在大城市中，住房资源有限，而需求量却很大，这导致了房价居高不下，租金水涨船高，甚至出现了部分地区的房地产泡沫。为了解决这一问题，更加严格的城市住房管理政策是必要的。

首先，推行更加严格的城市住房管理政策可以遏制房价过快上涨。过去的放任自由的政策导致了房价的快速上涨，这让很多普通家庭难以承受。通过政府出台更加严格的政策，限制房地产市场的投机行为，可以有效地控制房价的上涨速度，保障普通市民的住房需求。

其次，更加严格的城市住房管理政策可以促进住房租赁市场的发展。在过去的政策下，房地产市场偏向于购房而不是租赁，导致了住房资源的浪费和低效利用。通过推行更加严格的政策，限制购房需求，鼓励租赁市场的发展，可以使得住房资源得到更加合理的利用，满足不同人群的住房需求。

另外，更加严格的城市住房管理政策也可以增强市场规范，遏制违法建设。在一些城市，因为对房地产市场管理不善，导致了违法建设的问题。通过出台更加严格的政策，可以加强对房地产市场的监管，打击违法建设的行为，维护市场秩序，保护公民的合法权益。

总的来说，推行更加严格的城市住房管理政策是可行的，可以有效地解决当前城市住房问题所面临的挑战。然而需要强调的是，在推行政策的同时，还需要考虑到市场的稳定和公平，避免政策的过度收紧导致了市场的混乱。有必要在政策的制定过程中，充分考虑市场的实际情况，确保政策的有效性和可行性。