行政许可证书的有效性是指该许可证具备法定的条件和程序，经有权机关依法颁发，具有法律效力。下面我将从法律和实践两个方面介绍如何证明行政许可证书的有效性。

一、法律依据

《中华人民共和国行政许可法》明确规定了行政许可证书的有效性的法律依据。根据该法规定，行政许可证书应当由行政许可机关加盖公章并由行政许可决定机关签字或者盖章。证明行政许可证书的有效性时，可根据该法规定检查证书的公章和签字或盖章，以确定其合法性。

此外，《中华人民共和国行政许可法》还规定了行政许可证书的申请、受理、审批程序，有效期限等内容。证明行政许可证书的有效性时，还需依法审查证书的程序合法性和有效期限是否在有效范围内。

二、实践方法

1. 行政许可证书查询平台：不同地区设立了行政许可证书查询平台或者行政许可证书公示栏，可通过查询平台或公示栏验证行政许可证书的有效性。用户可输入许可证书编号、企业名称等信息进行查询，验证证书的真实性和有效期限。

2. 相关部门核实：用户可向相关的行政许可机关或者行政许可决定机关提出查询要求，要求其核实行政许可证书的有效性。通过相关部门的核实，可以得到证书有效性的权威说明。

3. 律师意见：用户可向专业的法律服务机构咨询，征求律师意见，并据此判断行政许可证书的有效性。

综上所述，证明行政许可证书有效性需要遵循法律规定，检查证书是否具备法定的条件和程序，同时可以通过行政许可证书查询平台、相关部门核实以及律师意见等方式进行验证。